福禄贝尔系列教具介绍prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office"

福禄贝尔教具外形从简单到复杂，具有连续性。通过分解、组合点、线、面、体等几何方面的基本图形，使幼儿在摆弄和游玩中理解数学原理，通过对各种图形的分类、排列、组合与分解，提高他们的专注力、构想力、思考力及创造力。幼儿可以在对实物观察的基础上根据物体特征构想出图形，利用这些材料进行拼摆、堆砌、拆装。这些活动家反复进行幼儿很容易理解了整体与部分的关系，发展了想象力、创造力、幼儿在愉快的游戏中获得了知识，学习了推理，加强了同伴之间的交往，发展了语言。

受福氏所处历史年代和信仰的限制，他将自己设计的这一系列教具称做“恩物”但从今天观点看其教具的教育作用并未受到影响。

1六色球:用红、绿、青、黄、紫色的线织成网套，套着的六个软球。福氏认为球 是“统一中的统一”，是运动的象征，是无限的象征。球可以显示出“统一”的中心和一切事物的一般表情。它包含静与动，一般与特殊，即有各个方面，又是单一的表面，既是能看到的，又是看不到的（它 有见不到的轴心）。

2 三体:木制的小球体、立方体和圆柱（球的直径、立方体的一边和圆柱的高都是相同的）。福氏认为球体是单一的表面，是圆的；立方体有角有边，和球体相反，它是静止的象征，也是“多样中的统一”的象征。立方体是统一的，但它的形式因观察的角度关系（如从顶上、侧边或棱边），又成为多样的。

3  6CM立方体:一个立方体，可以分成8个小立方体。福氏认为儿童可以借助于这种恩物获得关于整体和部分的概念。这种恩物是放在一个立方形木盒子里面的。在玩弄之前，首先将盒子倒放在桌上，慢慢将底部的盒盖抽出，然后将盒子轻轻向上提起，不要碰坏了大立方体的形象，使孩子能看到一个完整的大立方体。经过分开，出现了8个小立方体。幼小的孩子们对此是会感兴趣的。

4长方体.第四种恩和第三种恩物是同样大小的立方体，可以分为8个长方板（立方体平分后又各分为4块长方形板），长方形板的长等于立方体的高，长方形的厚等于高的1/4。福氏认为这种恩物可以帮助儿童识别长度、宽度、厚度或高度，清楚地了解物体形状的变化，对于数学的要求也更明确。将加、减、乘、除以及分数的原则在实物上，对于日后学习数字的计算也有好处，并可为学习几何打下基础。

5福氏教具5C第七种恩物是圆柱体9cm的圆柱分三个同心圆、再分四等分、高度分之等分36块曲线分块组成，并配合不同的形体，可以搭建各同建筑物，可以跟第五、六、八种恩物相比较，可以知道它们不同的性质，也可以和它们并用。

6九公分立方体:由18个立方体、直方体、长的方向、切一半的六块和横切一半的垫木可以十二块构成，和第四、第二种恩物相比较，了解它们的相同点和不同点，可以知道第八种恩种新的性质。

7三角形面的构成:(有八种颜色构成（红、黄、蓝、绿、紫、黑、白、原木色），正方形、直角二、直角、等边三角形、正三角形、不等边三角形、大角二、等边三角、圆、半圆构成，让孩子比较角的大小、面的大小、圆的大小，可以搭成花、滑梯、风车等

8线的构成:有七种颜色构成（红、黄、蓝、绿、紫、黑、原木色），让孩子了解角和长度的概念，可以搭成滑梯、大象、鱼、火箭等。

9环的构成:有七种颜色构成（红、黄、蓝、绿、紫、黑、原木色），他和第十种恩物相比大圆的直径与6cm的棍子长度一样，小圆的直径与3cm的棍子的长度一样，大圆的直径与第二种恩物的正六面体一边的长度一样，大圆的直径与第一恩物的球的直径一样，大圆直径与第二恩物的圆柱直径一样。小圆的直径与第三恩物正六面体的长度一样。大圆的直径与第四恩物直六面体的长度一样。孩子在玩的过程中，可以搭成鸟、花、树、草等，但圆的中心不能乱。

10福氏10:有九种颜色构成（红、黄、蓝、绿、紫、黑、棕、白、原木色）它是抽像化的点，让孩子了解点成线、线成面的道理，可以构成蝴蝶、猫头鹰、树、秋千、房子等。

11(J1)点的综合运用:通过多种游戏，可以了解球、圆柱、正面体的特征，每只都有孔，都可以用绳子串起来，可以搭成汽车、飞机、桥梁等，孩子在玩的过程中有触觉、视觉、听觉，有助于大小肌肉发达，让孩子了解立体图形的构成。

12 (J2)点的综合运用:有六种颜色构成，每种颜色18粒，共108粒，让孩子学习点、线、面的关系，孩子在玩的过程中可以旋转珠子，增加手的灵活度，通过在限度空间里的活动游戏，可以熟知尺度的概念。

福禄贝尔（Friedrich Frobel 1782-1852）是牧师的儿子。1782年出生在德国一个美丽的村庄，在他出生九个月时母亲去世，父亲再婚，继母对福禄贝尔很冷淡。年幼的福禄贝尔由舅舅抚养长大，舅舅也是一位牧师，他无微不至地关怀孤独的福禄贝尔，并将他送入学校学习，让他和同龄的朋友一样，生活在幸福的家庭之中。

1797年16岁的福禄贝尔按照父亲的希望，学习几何、测量，当起了森林管理员，1799年进入“艾那大学”哲学系。1805年去葡萄牙开始教育生涯，他两次访问瑞士.J.H裴斯泰洛齐的伊韦尔东学院并在该校任教，他深受夸美纽斯（JO-Hann.amos Comenius 1592-1670）母亲学校的思想以及裴斯泰洛齐（Johann Heinrich Pestalozzi 1746-1827）家庭教育论的影响而成就其特有的幼儿教育思想。1837年，年已五十五岁的福禄贝尔开始从事幼儿教育工作，同年四月，他邀请瑞士工匠紫格尔（Seigal）担任助手，开始为孩子制做“恩物”（Gabe gift）

（即福禄贝尔教具），同时，动员家长制做教具，向家长讲解教具和手工的内容。1839年，他开设了幼儿教育辅导学习班，设置了游戏场所。1840年将此游戏场所命名为幼儿园，成为世界上最早的幼儿园，福禄贝尔也为此被后人誉为幼儿教育之父。福禄贝尔的幼儿园的概念是绿色家园，是让所有生命都健康成长，使幼儿与大自然和谐统一，让幼儿的生命经历变得丰富多彩，都能成为杰出人才。此幼儿园于1851年8月被当地政府以“幼儿园宣传无神论和社会主义”为理由，下达禁令，此禁令直至1852年6月21日福禄贝尔离世，也未被解除。

福禄贝尔七十一岁走完了他的人生之路，但他的教育思想却在世界广泛传播，直至今日他所发明的福氏教具，仍为孩子们所喜爱。在他逝世后，1861年出版了论文集《幼儿园教育学》。

魔法数学与福禄贝尔

——逻辑、推理、建构、数概

1、和传统数学比较

　　传统数学大多以计算为主，唱数、数数、认数字、计数大多是以计算能力为主，在高科技和电子计算机普及的情况下，这个能力的意义不大，实在不必花费孩子太多的时间。

　　由于一般家长不了解学习数学的意义，所以常认为学会计算能力，便是最好的最直接的成果了。

　　更糟糕的是孩子倾向记诵，对计算本身的结构，孩子根本不了解，便背九九乘法表及功文式数学，孩子对加、减、乘、除的意义，几乎完全不懂。

2、和蒙特梭利数学比较

　　医生出身的蒙特梭利，教学方法和福禄贝尔有很大的不同，如果说福禄贝尔倾向柏拉图式的ldea type，探究宇宙本质结构，蒙特梭利则属亚里斯多德式的生物经验法则，着重在经验组成的逻辑结构。

　　蒙特梭利属十九世纪末人士，现代科学正在启蒙阶段，加上本人是医生，了解人类的思考架构，源自神经的感觉学习，所以蒙特梭利各学习方法，都是以感觉学习为基础。

　　相对福禄贝尔重视本质，教学直接由数学切入，蒙特梭利比较着重人文，数学区只是学习区的一种而已，不过蒙特梭利在感官区中，似以数学教具为其重点，显示她也肯定数学是一切学习基础。

　　蒙氏教具的操作，重感官经验的累积，故大多有一定过程，操作上也有一定的标准方式，更以此来培养孩子的秩序感，再进入逻辑化的数学世界。

　　相对福禄贝尔的游戏显得自由多了，孩子可以自己观察，找出自己的方法，更能发挥其创造能力。因此，一般孩子大多认为福禄贝尔比蒙特梭利好玩多了。

3、和建构数学比较

　　建构数学（Construction mathmaties）是建构主义学派所发展出来的数学教学法。

和福禄贝尔相同，建构数学也认为数学是宇宙建构的秩序，数学是科学的基础，也是探讨宇宙奥秘的工具。

　　不过，建构数学比较重视实际生活上的应用。由实际经验所能学习到的，去累积数学思考的通则，进而做更细腻和更广泛的观察。

　　因此建构数学解题、破题的过程，比答案更重要。

　　建构数学的基本概念是正确的，但由琐碎的应用问题着手，又缺乏宏观的宇宙秩序为基础，反而让人觉得像是考益智问题，而欠缺对数学整体架构的认知。如孩子能够事先有福禄贝尔的认知，在进入建构数学时，就不会如此慌乱、难懂而容易被误导了。

4、福禄贝尔中的美学精神

　　福禄贝尔最了不起的是他把宇宙的秩序、数学结构和美学做了完整的结合，让我们真正领会到宇宙是最完美的主体。

　　最美丽的声音，我们称之为天籁，大音乐家的音符，也大多由数学学派中呈现出自己地超级美感。

　　这些美学都隐藏在数学对称，均衡等秩序中，有些时候，秩序的破坏也会出现另一种美感，福禄贝尔教具的延伸，可以让孩子在认识基本数学的规律中，建构出美学的基础。其实，福禄贝尔最重要的是自我回馈及延伸体系，虽然也有一些固定的教学法，但主要精神似是游戏，孩子在游戏中找到属于自己的方法，也真正做到了自己教自己……

　　数学是宇宙的语言，如果真有外星人到地球来，唯一能做为沟通工具的便是数学。

　　数学的基本架构，便是微积分——微分和积分，分类便是微分，集合是积分，所以幼儿数学教育一样要从分类和集合建构起。

　　数学的范围包括量、数、形、时间、空间、序数及逻辑秩序，秩序便是美，所以数学不只是逻辑思考的架构，也是美学的基础，音乐是数学，美术、建筑、雕刻等也都离不开数学。

　　福禄贝尔教具，虽不特别强调数学教育，但它本身便是数学，特别是从本质的高等数学概念着手，福禄贝尔本人也一再强调，他的恩物表现了宇宙的和谐性、均衡性及创造性，不但在形、量、数上，建构严谨的逻辑观念，延伸上呈现相当完整的美学概念及创造空间。

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